Procent składany
Mechanizm, w którym odsetki dopisane do kapitału same zaczynają przynosić odsetki.
Procent składany to sposób naliczania odsetek, w którym zysk z każdego okresu powiększa kapitał, a w następnym okresie odsetki liczy się od tej wyższej kwoty. Wzór na wartość końcową to K = K0 x (1 + r/m)m x n, gdzie K0 to kapitał początkowy, r to roczna stopa procentowa, m liczba kapitalizacji w roku, a n liczba lat.
Przykład na hipotetycznych liczbach: 10 000 zł przy 6% rocznie i kapitalizacji rocznej. Procent prosty dałby po 20 latach 12 000 zł odsetek (600 zł x 20). Procent składany daje około 22 071 zł odsetek, bo 10 000 x 1,0620 to około 32 071 zł. Ponad połowa zysku pochodzi z odsetek od wcześniejszych odsetek. Im dłuższy horyzont, tym bardziej wynik zależy od czasu, a mniej od samej kwoty wpłaty.
Szybkie przybliżenie daje reguła 72: liczba 72 podzielona przez roczną stopę zwrotu w procentach wskazuje, po ilu latach kapitał się podwoi. Przy 6% to około 12 lat, przy 4% około 18 lat, przy 9% około 8 lat. Ta sama zasada działa w drugą stronę przy inflacji: przy średniej inflacji 4% siła nabywcza pieniędzy trzymanych bez oprocentowania spada o połowę w około 18 lat (oprocentowanie realne).
Na wynik procentu składanego wpływają podatki i koszty. Podatek Belki (19%) pobierany co roku z odsetek obniża tempo wzrostu, dlatego przy długim oszczędzaniu liczy się, czy podatek jest płacony na bieżąco, czy na końcu. Konta z ulgą podatkową, jak IKE czy OKI, pozwalają, by pracowała cała kwota zysku. Roczne opłaty za zarządzanie funduszem działają jak ujemne odsetki składane (TER).
Procent składany działa także przy regularnych wpłatach. Przykład na hipotetycznych liczbach: 500 zł odkładane co miesiąc przez 30 lat przy 6% rocznie i kapitalizacji miesięcznej daje około 502 000 zł, choć suma wpłat wynosi 180 000 zł. Ta sama kwota odkładana tylko przez 20 lat daje około 231 000 zł. Dziesięć dodatkowych lat podwaja wynik, bo w ostatnich latach przyrost pochodzi głównie z odsetek od zgromadzonego kapitału, a nie z nowych wpłat.
Wartość wpłat jednorazowych i regularnych w dowolnym horyzoncie policzy kalkulator procentu składanego.
Źródła
Najczęściej zadawane pytania
- Jaki jest wzór na procent składany?
- K = K0 x (1 + r/m)^(m x n), gdzie K0 to kapitał początkowy, r roczna stopa, m liczba kapitalizacji w roku, n liczba lat. Przykład: 10 000 zł przy 6% przez 20 lat z kapitalizacją roczną daje około 32 071 zł.
- Po ilu latach podwoją się oszczędności?
- Przybliżenie daje reguła 72: 72 podzielone przez roczną stopę zwrotu w procentach. Przy 6% to około 12 lat, przy 4% około 18 lat.